已知a,b是方程x^2+x-1=0的两根,则a^5+5b之值是

a是方程的gen所以a^2+a-1=0
a^2=-a+1
平方
a^4=a^2-2a+1=(-a+1)-2a+1=-3a+2
a^5=a*a^4=a(-3a+2)=-3a^2+2a=-3(-a+1)+2a=5a-3

由韦达定理
a+b=-1
所以a^5+5b=5a-3+5b=5(a+b)-3=-5-3=-8

a^2+a-1=0

a^2=1-a

a^5=a^3(1-a)=a(1-2a+a^2)=a(a^2+a-1-3a+2)=a(2-3a)=2a-3a^2

= 2a-3a^2-3a+3-3+3a

= 5a-3

a^5+5b = 5a+5b-3 = 5(-1)-3=-8

= =差距啊...

x^2+x-1=0
x(x+1)=1
设x+0.5=y
(y+0.5)(y-0.5)=1
y=+-根号（5/4）
x=根号（5/4）-0。5或-根号(5/4)-0.5
代入得a^5+5b=-8